Здравствуйте, Лиза Алерт!
Вам хотелось бы понять психологию поведения заблудившегося ребенка для того, чтобы в дальнейшем облегчить поиск.
К сожалению, нет единой схемы поведения в каждом конкретном случае.
Многое зависит от возраста ребенка, от его адаптивности.
При работе с детьми необходимо учитывать его психологический возраст: раннее детство, дошкольное детство, младший школьный возраст и индивидуальные особенности ребенка, опыт его взаимодействия в семье и группе сверстников, опыт его преодоления тяжелых, кризисных ситуаций.  Для этого необходимо знание возрастной психологии и психологии экстремальных ситуаций. Именно поэтому в нашем центре психологическую помощь оказывают люди с высшим психологическим образованием.
Психология экстремальных ситуаций отрасль относительно новая и, возможно, именно ваши наработки помогут создать представление о том, что происходит в душе пропавшего ребенка.
Наверно, самый лучший способ помочь ребенку пережить случившееся- это доверять естественному ходу переживаний, чувствовать состояние и потребности ребенка в любви и внимании к нему. Для ребенка важно выразить свои переживания - будь то желание поплакать или отреагировать свой гнев, рассказать грустную или смешную историю, нарисовать свои чувства или подержаться в тишине  за руки.
Вы спрашиваете «стоит ли с ребенком разговаривать на эту тему спустя какое-то время или не стоит ковырять больное? Стоит ли его расспрашивать о произошедшем или лучше попытаться забыть?»
Проявления каждого ребенка очень индивидуальны, ответственность о принятии решения берет на себя специалист-психолог, «ведущий» ребенка. Существуют методики и техники, позволяющие диагностировать травму, с детьми чаще всего используются проективные техники и игровая терапия. Игра позволяет проиграть произошедшее, принять и переработать то, что произошло.
Чтобы было более понятно, о чем идет речь, возможно, вам пригодится список литературы по данному вопросу.
1. Андреева А.Д. Как помочь ребенку пережить горе // Развивающие и коррекционные программы для работы с младшими школьниками и подростками / Под ред. И.В. Дубровиной. 2.  Баева И.А. Тренинги психологической безопасности в школе.
3. Василюк Ф.Е. Пережить горе.
4. Василюк Ф.Е. Психология переживаний.
5. Дозорцева Е.Г. Психологическая травма у подростков с проблемами в поведении
6. Колодзин Б. Как жить после психической травмы.
7. Левис Ш., Левис Ш.К. Ребенок и стресс.
8.  Новикова М.В. Психологическая помощь ребенку в кризисной ситуации.
9. Фрейд А. Психология Я и защитные механизмы / Пер. с англ.
10. Шадура А.Ф. Концепция психологической реабилитации личности
11. Шадура А.Ф., Мамедова Г.Ю. Дети, опаленные войной: Психологическая реабилитация.
12.  Вайолет Оклендер «Окна в мир ребенка. Руководство по детской психотерапии»
13. «Психология экстремальных ситуаций для спасателей и пожарных» под редакцией Шойгу Ю. С.
На ваш третий вопрос «возможно ли привлечение сотрудников Вашей службы на помощь в поисках?» более компетентно ответят руководители службы. Для этого вы можете послать официальный запрос в наш центр.***