Здравствуйте, Владимир!
Вы трезво оцениваете ситуацию. Если сейчас из-за невыдержанности Вы подеретесь с начальником в ответ на его матерные оскорбления в адрес Ваших родственников, то наверняка потеряете с таким трудом найденную работу и будете вынуждены вновь заниматься ее поиском в непростой ситуации на рынке труда. Чтобы обеспечить Вашей семье стабильный доход, Вам нужно работать. Одновременно с этим Вы не можете мириться с ситуацией оскорбления, и хотите, чтобы одновременно у Вас была возможность не давать в обиду себя и Ваших родственников и сохранить за собой работу.
Представляется, что при сложившемся у Вас отношении к ситуации эти требования друг другу противоречат. Вы не можете оставаться равнодушным, слыша грязные ругательства, задевающие Вашу семью. Это элемент Вашего кодекса чести. И тут сложно Вам дать какой-то волшебный способ остаться нечувствительным к тому, что для Вас недопустимо. Можно, конечно, предложить Вам увидеть начальника, как невежественного и малокультурного человека, который неспособен вести себя в рамках приличий, чье мнение о ком-то и вульгарная брань не имеют ничего общего с реальностью. Это всего лишь его способ избавляться от собственного негатива. И если Вы входите с ним в контакт на его уровне, то, фактически, уподобляетесь ему. Если бы Вы смогли принять во внимание его ограниченность и "одноклеточность", то возможно смогли бы подняться выше этого уровня хотя бы ради все той же ценности - Вашей семьи. Но это потребует от Вас упорства и выдержанности. Сможете ли Вы справиться с этой сложнейшей задачей, зависит только от Вас.  
С уважением, INsight.