Здравствуйте, Ирина!
Ваше искреннее желание начать общение со своей племянницей вызывает теплые чувства.
Вы спрашиваете, с чего начать. Как и с любым человеком, начать общение с племянницей можно со знакомства.  
Каджому человеку приятно, когда он кому-то интересен, кто-то хочет узнать его внутренний мир и подружиться.
Одни из самых благодатных тем для общения - интересы, улечения, хобби.  
Вы можете узнать, какая ей нравится музыка, фильмы, какие занятия интересны девочке.  
Можно как просто спросить, так и попросить ее порекомендовать Вам какой-нибудь фильм, книгу и т.п.
Это покажет значимость и ценность мнения племянницы для Вас, принятие ее ценностей.
Для любого общения важен искренний интерес к собеседнику, которого, судя по Вашим словам, у Вас предостаточно.
С уважением, Мария.